直接波が飛ぶ距離を計算してみる

以前、2m FMで200km越えの通信ができた。

このときは、何らかの異常伝搬かと思ったのだけど、調べてみるとどうやら直接波の見通し距離の範囲のようだ。

電波の見通し距離の計算方法
計算例
半径を地図上に書く
自宅から届く距離
計算例
等価地球半径は一定なのか？

電波の見通し距離の計算方法

これに関してje6rijさんがブログで計算している。

直接波はどこまで飛ぶ？
https://ameblo.jp/bf3gamer/entry-12342032975.html

直接波はどこまで飛ぶか？　その２
https://ameblo.jp/bf3gamer/entry-12342208283.html

また、先の記事のコメント欄でも触れたが、この計算は平成29年8月期の1アマの無線工学で出題された。

電波の見通し距離と送受信アンテナ高の計算
http://www.gxk.jp/elec/musen/1ama/H29/html/H2908A22_.html

電波は大気による屈折を受けるため、等価地球半径を用いて計算する。詳細は上記のサイトを参照。結果（公式）だけ書いておく。

$$電波の見通し距離 [m] \simeq 4121 \times (\sqrt{h_1} + \sqrt{h_2})$$

ここで、$h_1$、$h_2$は、それぞれ地点1、2の高さ（$海抜 + アンテナ地上高$)。単位はメートル。地点2の高さ$h_2$を0とすれば、地点1からの最小の到達距離が計算できる。

いちいち電卓で計算するは面倒なので、計算フォームを作った。地点1、地点2の各値を入力すると一番下に結果が表示される。

※この計算フォームは自由にお使いいただいて構いません。

計算例

試しに、200km越えのQSOができたときのものを計算してみる。

このとき、相手局は唐松岳の山小屋で窓からアンテナを出して運用しているとのことだったので、その場所の高さを調べる。国土地理院の地図によれば、唐松山荘の標高は2628.7mとのこと。

http://maps.gsi.go.jp/#17/36.685650/137.759145/&base=st…

山小屋の窓の高さがわからないが、仮に1.5mとする。

この二つの数字を入れて計算するとこうなる。

なるほど、211kmが電波の見通し距離になるらしい。200km越えの通信ができるわけだ。

ついでに、自宅付近の標高を調べてみたら19.7m。アンテナの地上高は7mくらいだろうか？この数字で二点間の計算する。

この条件なら232km程度の距離まで通信できるようだ。

半径を地図上に書く

計算結果を地図上に書くと、「サービスエリア」がわかりやすい。

はんけい(地図を使って半径を調べるサイト)
https://www.cloudwoods.jp/hankei/pc/

唐松山荘を中心に半径211kmの円を書いてみた。

この円の範囲内が電波の見通し距離。その外で通信できるかは、地点2のアンテナの高さ次第。建物などの陰は考慮されていないので、その点は要注意。

自宅から届く距離

自宅のアンテナでの見通し距離を計算してみた。

21.29km。うーん、そんなものか。試しに、アンテナをもう5m高くしたとして、12m高で計算してみると、23.2km。5mアップくらいではカバー範囲は大して高くならないようだ。20m高で計算しても25.97m。少々高くしたところで、直接波で届く距離は大して伸びないなぁ。その分、同軸ケーブルが長くなって損失が増えるわけだし。

とは言え、相手局が海抜0mで運用していることも少ないだろうから、仮に地点2も地点1と同条件だとして計算するとこうなる。