Arduinoのdtostrf()による四捨五入と浮動小数点の精度

Ardurinoで浮動小数点を表示するにはdtostrf()を使う（strprintf()で%fの書式指定は使えない）。このdtostrf()を使った場合、四捨五入は自分でやらなきゃダメかと思ったけど、それも面倒を見てくれるようだ。素晴らしい。しかし、ちょっといじってみたところ、小数点以下の桁数が多いと上手くいかないみたい。

以下、その検証。

void setup() {
	Serial.begin(9600);
}

void loop() {
	char	buf[16];
	int		i;
	float	f = 1.555555;

	dtostrf(f, 10, 8, buf);
	Serial.println(buf);

	dtostrf(f, 1, 0, buf);
	Serial.println(buf);

	for (i = 1; i <= 8; i++) {
		dtostrf(f, (i + 2), i, buf);
		Serial.println(buf);
	}

	while(1) {}
}

このコードを実行した結果がこれ。

小数点以下四桁までは四捨五入してくれるけど、それ以上を表示しようとすると、そのまますり抜けてくる（切捨て）。

ちなみに、fを0.555555とするともっとややこしい結果。

まず、0.555555は表現できないようで、0.55555499となる。それはとりあえず置いておいて、小数点以下四桁までは先ほどと同じように四捨五入してくれている。五桁はすり抜け、六桁は四捨五入。うーん、なんだ…？

そこで、浮動小数点の内部表現を確認する。

テストコード。まずは、f=1.555555。

void setup() {
	Serial.begin(9600);
}

void loop() {
	union {float f; unsigned char c[4];} x;
	int		i;
	char	buf[16];

	x.f =1.555555;
	
	dtostrf(x.f, 12, 10, buf);
	Serial.println(buf);

	for (i = 3; 0 <= i ; i--) {
		sprintf(buf, "%02x", x.c[i]);
		Serial.print(buf);
	}
	Serial.println("");

	while(1) {}
}

実行結果。